Çukurova Üniversitesi Tıp Fakültesinden 1993 yılında mezun oldu. Göğüs hastalıkları uzmanlık eğitimini 2000 yılında Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Göğüs Hastalıkları Anabilim Dalı’nda tamamladı. Hekimlik yaşamı boyunca Türkiye’nin farklı illerinde birinci, ikinci ve üçüncü basamak sağlık birimlerinde çalıştı.

Gaziantep ve Adnan Menderes Üniversitelerinde toplam 12 yıl öğretim üyeliği yaptı. 2004 yılında yardımcı doçent, 2012 yılında doçent ünvanını aldı. Göğüs hastalıkları alanının uzmanlık derneği olan Türk Toraks Derneği’nde ve meslek örgütü olan Türk Tabipleri Birliği’nde aktif olarak çalışan Dr. Osman Elbek, halen Türk Toraks Derneği Merkez Yönetim Kurulu üyeliği görevini sürdürmektedir.